Take Five

Nueva York, julio de 1959. Hace calor y el humo llena el Village Gate Club. Entre el barullo de la gente que comenta, empieza a sonar la batería, cuatro compases enlazados sobre los que el piano dibuja un tema sencillo, de cuatro acordes. Se hace el silencio y sólo suena la música. Es la primera vez que Dave Brubeck y su cuarteto tocan Take Five ante una audiencia en directo, y no tienen muy claro cuál va a ser su reacción.

El jazz está muy anclado en patrones pares, y el pianista se ha propuesto desviarse del típico 4/4 y experimentar aplicando ritmos diferentes y poco o nada utilizados hasta ahora en jazz. El nombre del álbum, grabado a principios de mes en los Columbia Studios, en la calle 30 de Manhattan, Time Out, alude directamente a esta intención. En un reciente viaje por Turquía, Brubeck y su grupo han aprendido ritmos tradicionales de los músicos callejeros, así que se les ha ocurrido aplicar compases irregulares, como este 5/4 que está sonando, y que da nombre a la canción.

Suena Take Five y la gente se mira entre sí con cierto asombro. Mientras Joe Morello se afana con el solo de batería, Paul Desmond, el saxo alto y compositor de la canción, se aparta  un poco y enciende su pitillo. Lo disfruta, pensando que para eso precisamente está ideado el solo de esta canción añadida al álbum en el último momento; y, con una media sonrisa, calcula que los derechos de autor de esta “basura” : quizá le lleguen para una afeitadora… Poco más se puede esperar de este “experimento con ritmos extraños“.

La última nota queda en el aire y hay otro instante de silencio. La reacción de la gente a la novedad esta noche es unánime. Sorprendentemente para Brubeck y su cuarteto, Take Five se convierte en un éxito mundial, conocido e identificado al instante hasta por los oídos más ajenos al jazz: de hecho es el sencillo de jazz más vendido nunca. Ha inspirado otras canciones de las que sin duda recordamos alguna. Cruz Roja de América percibe alrededor de $100.00 al año por los derechos cedidos por Desmond a su muerte. Y el álbum Time Out ha llegado a ser el segundo álbum más vendido de la historia del jazz, sólo por detrás de “Kind of Blue” de Miles Davis, del mismo año, otra joya (de ritmos pares).

Compás, unidades de tiempo agrupadas, medidas… El tiempo, los tiempos. Y ese sonido analógico.

Fractal, donde quieras mirar

Dice Mandelbrot que “en el mundo, básicamente, hay fracturación” y que “pocas cosas son perfectamente lisas.” Si nos fijamos mejor en los bordes y en la textura de las cosas que nos rodean, a menudo nos encontramos con formas en las que cada parte es similar al todo, aunque más pequeña. Mandelbrot se interesa por los patrones que rigen la rugosidad y la fracturación, y, en concreto, con ese afán de comparar y calibrar todo tan propio de la especie humana, por el problema de su medición. ¿Cómo medimos la superficie de esa recursiva col o las recortadas costas que rodean un lago? Cuanto más de cerca medimos, más aumenta su longitud… Él descubre que se pueden medir mediante números no enteros.

A partir de números reales, o imaginarios, o complejos, ayudándose de los primeros ordenadores IBM -donde trabajó desde 1958 y durante 35 años-, Mandelbrot llega a elegantes ecuaciones sencillas que producen formas de una complejidad fascinante.

Estas formas, los fractales son, como observa su descubridor, naturales y, por tanto, más fáciles de captar por la mente humana que los objetos de geometría euclidiana:

Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos, las cortezas de los árboles no son lisas ni los relámpagos viajan en línea recta….” *

Refiriéndose a la palabra “fractal”, Mandelbrot recuerda:

La acuñé yo (…) Quería recoger la impresión de una piedra que golpea y se fractura. De este “fractus” en latín surgió fractal. La terminación se debió a que quería que funcionara en inglés y en francés.”

La irregularidad y la fracturación son norma en la naturaleza, y Mandelbrot encontró sus matemáticas y les dio nombre.

El fractal pone ante nuestros ojos cómo la naturaleza se despliega desde lo más simple hasta lo infinitamente complejo creando belleza como expresión del número….

 

➱ Benoît Mandelbrot – Los fractales y el arte de la fracturación  – TEDx ➱http://bit.ly/2sNd3aV

➱*Benoît Mandelbrot – Introduction to the Fractal Geometry of Nature

 

Belleza en los números

Nunca me habían gustado las matemáticas: nada en absoluto. Renegaba de ellas. Pero, en el último momento, una profe me las enseñó de otra forma; fue muy hábil y logró que quedaran la curiosidad y el interés. A poco que hurgues, la belleza de los números te atrapa. Belleza en la simplicidad y la economía al explicar fenómenos complejos; belleza asombrosa en la geometría; en los resultados, en cómo contagian su deleite quienes se divierten jugando con los números. Y belleza fascinante en su omnipresencia, en su universalidad, en su historia, en sus infinitas conexiones

En la imagen, Poliedros de Leonardo da Vinci.

El vídeo es del Instituto Universitario de Matemáticas y Aplicaciones de la Universidad de Zaragoza.