Ya se representan instrumentos de cuerda, con caja, mástil. clavijero o pala y cuerdas en bajorrelieves del antiguo Egipto y asirios e hititas de Alaça Hüyük, antes del 1000 a.C.. Así que parece que, con el tiempo, este tipo de instrumentos, con el nombre de kithára o kettarah, habrían llegado a Grecia, como kithára, para pasar a España, a través del Imperio Romano y, con el nombre de chitara, alrededor del siglo III; o quizá más tarde, la qīṯārah de los árabes... o quizá el instrumento y las palabras confluyen. No sería la primera ni la última vez.
En cualquier caso, las raíces sánscritas guit, que produce guitá "canción" (Bhagavad-guitá, la ‘canción de Dios’), y tar (como en el sitar hindú) que significa "cabo, "cuerda" o "acorde", podrían perfectamente formar la palabra guitarra.
Como curiosidad, cotilleando un poco más en el diccionario de la RAE, encuentro "guita" como "cuerda"...
Me encantarían opiniones y correcciones.
Wikipedia
Diccionario etimológico indoeuropeo de la lengua española